袁亚湘院士《数学漫谈》报告系列之数学的特点
亚里士多德说数学为什么美的时候，谈了数学的几个要素。一个就是对称，当然他也谈到了序和限制。
袁亚湘院士《数学漫谈》报告系列之数学的特点
亚里士多德（Aristotle，384BC-322BC）
比例之美
数学的另外一个美是比例。数学中有很多漂亮的比例。我这里只跟大家讲一个：黄金分割。黄金分割比例是(√5?6?11)/2。它实际上在古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中称作’中末比’。即一个线段分成长的和短的两部分，短的比长的等于长的比整个线段。
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著名的画家达芬奇在画画的时候，大量用到这个比例。大家可以看到《蒙娜丽莎》中，眼睛到下巴的高度比上整个头的高度正好是黄金分割比例。如果把眼睛到下巴当作整个距离，嘴巴也刚好在黄金分割点。
实际上达芬奇肯定不是第一个用这个比例的，雅典的一个神庙建筑也大量使用了黄金比例。屋檐的高度跟整个庙高度的比是黄金分割比。这个建筑物的宽比长也是这个比例。
除了达芬奇和这个古希腊的这个建筑，很多人都推崇黄金分割比例。著名的天文学家开普勒(Johannes Kepler, 1571–1630)曾认为几何中有两大美女，一个就是黄金分割，另外一个是大家都知道的勾股定理。
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